永续年金现值计算公式是什么

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• 2024-09-14 02:28:32

永续年金，又称永久年金或无限期年金，是指无限期等额收付的年金。在现实生活中，这种年金通常非常罕见，但在理论上对于理解年金的概念和计算方法具有重要意义。

永续年金的现值计算是基于以下思想：虽然每期支付的金额是固定的，但由于支付是无限期的，我们需要考虑这些无限期支付的总额在当前的价值是多少。

永续年金的现值计算公式为：
$$ PV = \frac{C}{r} $$
其中：
- $PV$ 是永续年金的现值（Present Value）。
- $C$ 是每期支付的金额（Cash Flow per Period），这是一个常数。
- $r$ 是折现率（Discount Rate），它反映了资金的时间价值。

这个公式的推导来源于年金现值公式的一个特殊情况，即当支付期数$n$趋于无穷大时，有限期年金的现值公式简化为上述的永续年金现值公式。

简单来说，永续年金的现值就是每期支付金额$C$除以折现率$r$。这个公式告诉我们，要确定一个永续年金的当前价值，我们只需要知道每期支付的金额和资金的折现率即可。