一文读懂贷款利率、利息、分期还款额的计算（附案例演示）
在前一篇文章如何运用Excel计算借款年化利率、利息、分期还款额？中，第一消费金融（ID：TodayCFC）解答了以下四个问题：借款为什么会有利率，为何要对年利率高度敏感，Excel函数中的参数，以及贷款相关的函数。
一、利率究竟包含什么
在文章如何运用Excel计算借款年化利率、利息、分期还款额？中，第一消费金融（ID：TodayCFC）已经明确，贷款利率用来衡量借款方为取得货币资金的使用权而支付给货币资金所有者的价格，而利息是货币资金所有者因暂时让渡货币资金的使用权，从借款人那里取得的报酬。利息的高低通过利率大小表示。
从以上定义中，第一消费金融（ID：TodayCFC）希望明确一个常识，即借款方为了获得一笔货币资金使用权，而向货币资金所有者支付的一切费用，无论其名目称谓是什么，都应该算作利率。
在现实中，真实的借贷行为伴随着花样百出的费用——利息（包括砍头息）、手续费、居间服务费、人工成本、征信查询费用、运营商通信查询费用、保险费用、罚息，等等。
很多平台将利率降到低于24%，然后将其他收费项目提上去，比如收取高昂的手续费，或者搭售保险，最后实际贷款贷款利率大于24%。这种掩耳盗铃式的套路，在法院的审判中不仅不受保护（诸位看官可以移步裁判文书网寻找案例），还可能会被银监会开罚单。贷款平台贷出资金收取的一切费用，无论以什么名义，其相应的利率不得超过24%。
接下来进入Excel函数的讲解。
二、什么是Excel函数
在回答什么是“Excel函数”之前，先搞清楚什么是“函数”。
据考证，“函数”一词，最早见于清朝数学家李善兰的著作《代数学》。李善兰将“function”翻译为“函数”。
在古代汉语中，“函”的读音与“含”相同，意思在表示包含、包容时完全相同。如果当初李善兰将“function”翻译为“含数”，那么今人理解这个概念就会容易很多。李善兰解释“函数”时称，“凡此变数中函（含）彼变数者，则此为彼之函数（含数）”（所有此一变量中包含彼一变量的情况，那么此一变量为彼一变量的函数）。
简而言之，一个变量随另一个变量而变化，那么前者就是后者的函数。比如Y随着x的变化而变化，那么Y就是x的函数，二者关系表达为Y=f（x）（f即function的首字母）。
Excel函数就是在Excel中处理这种一个变量随另一个或另一些变量而变化的计算公示，如求和、求平均值、求最小值。Excel函数通常由表示公示开始的等号（=）、函数名（如SUM）、左括号、区域运算符（如联名运算符逗号、引用运算符冒号），以区域运算符引用的参数（如A1）、空格（不需要时就没有）和右括号构成。
如：以等号开始在单元格输入求和函数（Summation），如=SUM（A1：B2）后按回车键，Excel将返回从A1到B2这4个单元格中的数值的和。
在运用Excel函数进行计算时，函数公式一般大写，但小写也可以，比如SUM输成sum也可以；单元格一般输入列时需要大写，但是A1输入成a1也可以，因为Excel会自动调整大小写和全角半角。
三、Excel中的运算符
在Excel中，贷款函数涉及的常见运算符有：
①负号，即“-”，如：-1。
②百分号，即“%”，如1%。
③加和减，即“+”、“－”，如1+1-2。
④乘和除，即“*”、“/”（注意在Excel中输入“×”和“÷”会被提示错误，乘法符号的输入办法是shift+8,，除号的输入办法是英文输入状态下按shift左边的键/）。
⑤乘幂，即“^”。输入办法是英文输入状态下键入shift+6。
⑥冒号，即“：”，在Excel中叫区域运算符，生成两个单元格之间的所有单元格的引用，引用冒号两边所引用的单元格为左上角和右下角的矩形单元格区域。如=SUM(A1：A3)的求和范围为A1左上角到A3右下角，对应的单元格包含A1、A2和A3；=SUM（A1：B3）则是A1左上角到B3右下角，对应的单元格有A1、A2、A3、B1、B2和B3。
⑦逗号，即“，”，名为联合运算符，属于引用运算符的一种，将多个引用合并为一个引用。如=SUM（A1：（B1:B3，D1:D3））中的两个引用分别为A1和（B1:B3，D1:D3），后者由逗号将两个引用B1：B3和D1：D3合并为一个引用。
以上为Excel贷款函数使用过程中一般会涉及到的运算符。
四、Excel函数中的必选参数与可选参数
在Excel函数中，一些函数可以只使用其部分参数就能得到想要的值。也即，Excel函数参数分为必选参数和可选参数。那些可选参数外面一般有方括号（），如。
以FV函数为例进行解释。
FV函数是基于固定利率及等额分期付款方式，计算偿还清最后一期贷款时的本金和利息和，其完整表达式为=FV(rate，nper，pmt，pv，type)。
此函数相关的参数解释为：rate，各期利率；nper，为number of periods的缩写，表示贷款期数；pmt，为payment的缩写，表示每期偿还额；pv，为present value的缩写，也称期初金额，即本金，在借款中指贷款数额；type，对应逻辑值0或1，用以指定还款时间在期初还是在期末，如果为1，还款在期初；如果为0或忽略，还款在期末。
FV：终值（Future Value）函数，求未来值——在最后一次付款期后获得的现金余额——即求期末本利和的价值。很显然，利率（rate）、借款期数（nper）和分期还款额（pmt）是必不可少的。如果在FV函数中，pmt和pv必须写一个，如果已经写了pmt的值，则pv可以省略；反之亦然，如果写了pv，则pmt可以省略。一般还款时间是期初或者期末对计算最后还多少钱没什么影响，所以type也是可选参数，不用填写。
这里需要强调的是，rate和nper的单位必须一致，都为月、季度、年或者其他。比如，一年期年利率20%的贷款，如果按月还款，则rate为20%/12，nper为1*12；如果按年支付，则rate为20%，nper为1；如果按季度支付，rate为20%/4，nper为1*4，等等。
综上，FV函数完整表达式=FV(rate，nper，pmt，，)实际上可以省略为=FV(rate，nper，pmt)或者=FV（rate，nper，pv）。
五、现金收入与现金支出
现金流分析是财务报表分析的一个领域，分析对象为某一会计期内现金流入和现金流出的信息。
在交易中，一方产生现金流入，意味着另一方的现金流出。贷款活动中，贷款方将一笔钱按照一定利率贷出去，意味着贷款方出现了现金流出，而借款方出现了现金流入。比如，一个人向银行借钱30万元，还款方式为每月等额本息。在刚开始，银行将30万元打到借款人账户上，对银行而言是现金流出，对于借款人而言则是现金流入；此后，借款人按月还本付息，对于银行而言是现金流入，对于借款人则是现金流出。在这个案例中，银行放贷，获得投资回报率；借款人付出借款利率。也即是说，在没有中介参与的情况下，投资回报率和借款利率是一回事，不过立场一个是贷方，一个是投资方而已。
在运用Excel计算贷款相关问题时，首先要确定是按照贷款方还是借款方的立场计算，用正数表示现金流入，负数表示现金流出。在Excel中录入数据时，负数前面要加上负号。
六、案例演示贷款相关函数的使用
接下来演示的Excel函数，大多数与贷款计算相关。
① RTAE函数：=RATE(nper，pmt，pv，，，)
用途：已知还款期数、每期还款额、贷款金额，求贷款利率。
参数：Nper为贷款期数，Pmt为每期还款额，Pv为借款本金，Fv为未来值，Type指定各期的付款时间是在期初还是期末(1为期初。0为期末)。
案例：在借呗借款10000元，选择分6期偿还，每期还款额1756.68元。在Excel输入：=RATE（nper，pmt，pv）=（6，1756.68，10000）=2%。月利率2%，则年利率=月利率*12=24%。
借呗在常见问题解答中称，借呗的日利率区间为万分之1.5至万分之6。按照“年利率=月利率*12=日利率*360”计算，万分之六的日利率对应的年利率为21.6%。前面的计算得出的年利率为24%，是哪里出了问题？
问题出在返回rate结果的单元格的小数位数为0位。这里将该单元格调整为小数点后保留2位，单元格的值就不会四舍五入，而是从2%还原为1.52%。
② PMT函数：=PMT(rate，nper，pv，，)
用途：基于固定利率及等额分期付款方式，返回贷款的每期付款额，即已知贷款利率、期限、贷款金额，求每期还款额。PMT返回的付款包括本金和利息，但不包括税金、准备金，也不包括某些与贷款有关的费用。
参数：Rate贷款利率，Nper该项贷款的付款期总数，Pv为本金，Fv为未来值，Type指定各期的付款时间是在期初还是期末(1为期初。0为期末)。
案例：在借呗借款10000元，选择分6期，即6个月偿还，日利率为万分之五，请问每月需要还多少钱？
在Excel输入：=PMT（rate，nper，pv）=（0.0005*30,6,10000）=1755.25。
但是，在支付宝借呗界面，显示的每期还款额为1756.68元。为什么两个数字存在细微差别？
这里的原因应该是借呗在计算时，每个月的时间算了30.476天。实际上，从2017年10月4日开始借钱，到最后一次还钱时间2018年4月4日，应该是182天，每个月均值应该只有30.33天。不清楚借呗是如何计算出这个结果的。
本文尚未写完，下一篇将讲解PPMT、IPMT、CUMPRINC、CUMIPMT、NPV、IRR、XNPV和XIRR函数，处理诸如砍头息计算之类的问题。