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可以的。虽然你的贷款没有还清，但是开发商已经拿到全部的房款了，产权已经归你，只不过你拿这个产权做抵押从银行借了钱而已。没有还清贷款的，房管局的档案里会有记录，你的房产证上备注栏也会有注明。现在大多数银行会要求你去房管局做一个标明抵押事项的《他项权利证》，把这个《他项权利证》放在银行，房产证给你。什么时候贷款还清了，带着银行的证明去房管局做变更就是，同时撤销《他项权利证》。
只要个人征信中没有负面逾期等信息，就不会影响按揭贷款，但如果负债过多，会影响你按揭贷款的额度。
1、个人信用记录是否良好。根据银行规定，若借贷人的信用记录在两年内连续出现三次或累计出现六次信用逾期的情况，那么申请银行是很可能遭拒的。
2、负债比率是否过高。虽然已有负债也是能申请贷款的，但若借贷人负债率过高，银行就会担心你的还款能力，也就不会轻易放款给你，一般来说，借贷人的总负债率最高不能多于总收入的50%，否则就很难申请贷款了。
3、配偶信用记录是否良好。若借贷人已经结婚的话，那么在申请贷款时，银行还需视察借贷人配偶的信用情况，若配偶有出现信用不良的情况，那么也是会直接影响贷款的。 因此，不管通过哪种方式申请贷款，借款人的信用记录情况都是比较关键的。