久期与修正久期公式是什么？

在金融领域，久期（Duration）是衡量债券价格与市场利率变动之间关系的重要指标。它表示债券价格与市场利率变动一个单位时，债券价格的相对变动量。久期公式为：

\[ \text{Duration} = -\frac{\partial \ln(P)}{\partial y} \]

其中，\( P \) 是债券价格，\( y \) 是市场利率。公式的含义是：市场利率变动一个单位时，债券价格的变动量等于债券价格对市场利率的偏导数。

修正久期（Adjusted Duration）是在久期的基础上，考虑了债券的现金流特征。它表示在债券存续期内，各期现金流现值对市场利率变动的敏感度。修正久期公式为：

\[ \text{Adjusted Duration} = \frac{1}{P} \sum_{t=1}^T \frac{CF_t}{(1+y)^t} \]

其中，\( CF_t \) 是第 \( t \) 期现金流，\( T \) 是债券存续期。公式的含义是：各期现金流现值对市场利率变动的敏感度之和等于修正久期。

在金融投资决策中，久期和修正久期是衡量债券风险的重要指标。通过计算和分析久期和修正久期，投资者可以更好地把握债券价格与市场利率之间的关系，从而做出明智的投资决策。

久期是衡量债券价格与市场利率变动之间关系的重要指标，而修正久期则考虑了债券的现金流特征。因此，修正久期比久期更能准确地反映债券的价格风险。

假设某债券的面值为100元，市场利率为5%，债券存续期为10年。该债券每年支付一次利息，利息为5元。我们可以通过计算该债券的久期和修正久期来评估其价格风险。

通过计算和分析久期和修正久期，我们可以更好地把握债券价格与市场利率之间的关系，从而做出明智的投资决策。在实际投资中，建议投资者根据自身风险承受能力和投资目标来选择适合的债券品种。