万能弦长公式

万能弦长公式：弦长=│x1-x2√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]。其中k为直线斜率，(x1，y1)，(x2，y2)为直线与曲线的两交点，“││”为绝对值符号，√为根号。
关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。
这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。