组合数公式

组合数的性质公式 组合数有哪些性质

1、互补性质。即从n个不同元素中取出m个元素的组合数=从n个不同元素中取出(n-m)个元素的组合数；这个性质很容易理解，例如C(9,2)=C(9,7)，即从9个元素里选择2个元素的方法与从9个元素里选择7个元素的方法是相等的。规定：C(n,0)=1C(n,n)=1C(0,0)=1。 2、组合恒等式。若表示在n个物品中选取m个物品，则如存在下述公式：C(n,m)=C(n,n-m)=C(n-1...

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组合数公式

1、组合公式的推导是由排列公式去掉重复的部分而来的，排列公式是建立一个模型，从n个不相同元素中取出m个排成一列（有序），第一个位置可以有n个选择，第二个位置可以有n-1个选择（已经有1个放在前一个位置），则同理可知第三个位置可以有n-2个选择； 2、以此类推第m个位置可以有n-m+1个选择，则排列数为，而组合公式对应另一个模型,取出m个成为一组（无序）,由于m个元素组成的一组可以有m...

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