切比雪夫不等式

切比雪夫不等式

19世纪俄国数学家切比雪夫研究统计规律中，论证并用标准差表达了一个不等式，这个不等式具有普遍的意义，被称作切比雪夫不等式或切比雪夫定理，其大意是：任意一个数据集中，位于其平均数m个标准差范围内的比例总是至少为1减m的平方分之1，其中m为大于1的任意正数。对于m等于2、m等于3和m等于5有如下结果： 所有数据中，至少有百分之75的数据位于平均数2个标准差范围内。 所有数据中，至少有百分之88...

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切比雪夫不等式是什么

1、切比雪夫不等式的定义是：设X是一个随机变数取区间（0，∞）上的值，F(x)是它的分布函数，设Xα（α>0）的数学期望M(Xα)存在，a>0，则不等式成立。这就是著名的切比雪夫定理，或者切比雪夫不等式。 2、切比雪夫定理的这一推论，使我们关于算术平均值的法则有了理论根据，设测量某一物理量a，在条件不变的情况下重复测量n次，得到的结果X1，X2，…，Xn是不完全相同的...

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